Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ đường AD và BE ,gọi H là Trực tâm của tam giác.

a)C/m \(\tan A\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)

b)C/m \(DH\times DA\le\frac{BC^2}{4}\)

c)Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC .C/m \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{A}{2\sqrt{ab}}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.

a,c/m: TanB.TanC=AD/HD

b,c/m:DH.AD\(\le\)\(\frac{BC^2}{4}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE, H là trực tâm

a, chứng minh : tanB.tanC=\(\frac{AD}{HD}\)

b, chứng minh : \(DH.DA\le\frac{BC^2}{4}\)

c, Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. chúng minh \(\frac{\sin A}{2}\le\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m:

a) tanB*tanC= AD/HD

b) HG song song với BC C/m: tanB*tanC=3

Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn . Vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC

a, CMR: tgB.tgC= \(\frac{AD}{HD}\)

b, CMR: HG//BC <=> tgB.tgC=3

Ai giúp mình cần rất gấp

cho tam giác ABC có các góc B và C đều nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . GỌI G là  trọng tâm của tam giác ABC 

CMR :a, tanB.tanC = \(\frac{AD}{HD}\)

b, cho biets tanB.tanC = 3

cmr HG//BC

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm tam giác ABC

CMR DH.DA≤\(\frac{BC^2}{4}\)

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. đường cao AD,BE,CF

a,CM tam iacs ACF đồng dạng tam giác ABE

b,CM tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB

c, CM BF.BA+CE.CA=BC²

d, CM \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H là trực tâm)